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單字詳情

層 (数学)

{\mathcal {C}}} に値を持つ前層が定義される。二つの前層を関手と見なして、その間の自然変換となるものを前層の射または前層の準同型とよぶ。 位相空間 X 上の前層はその切断が局所的な切断の張り合わせで定義できるとき層と呼ばれる。正確には X 上の層とは、前層 F = {F(U), ρ V U } であって、X

相關單字

層係数コホモロジー

F) が最も興味が持たれ、他の Hi(X,F) 上の消滅定理によりランクを計算する一つの方法がある。この方法は、標準的な間接的な層の理論の方法で数値的な結果がもたらされる。 局所可縮な位相空間に対し、A に係数を持つ特異コホモロジー群は、任意のアーベル群 A に対し、A の定数層とする層コホモロジー群に一致する

層序学

層序学（そうじょがく、英語: stratigraphy）は、地質学のうち、地層のできた順序（新旧関係）を研究する分野のことである。層位学（そういがく）ともいう。 層序とは文字通り「地層の順序」である。地層は本来、地層累重の法則に従って下から順に重なっていくものであるが、長い年月のうちに表面が植生に覆

指数層系列

指数層系列（しすうそうけいれつ、exponential sheaf sequence）（指数完全系列とも言う）は、数学では複素幾何学で使われる層（コホモロジー）の基本的な短完全系列のことである。 M を複素多様体とし、M 上の正則函数の層を OM と記し、0 にならない正則函数からなる部分層を OM*

数学

数理科学 計算科学—数値解析—確率論—逆問題—数理物理学—数理経済学—ゲーム理論—数理生物学—数理心理学—保険数理—数理工学 有名な定理と予想 フェルマーの最終定理—リーマン予想—連続体仮説—P≠NP予想—ゴールドバッハの予想—双子素数—ゲーデル

変数 (数学)

一般に（無限個の場合をも含む）任意個数の変数を扱う場合には、用意する記号の都合上、添字記法に従う方が支配的である。 ^ 野村龍太郎,下山秀久編『工學字彙』(工學恊會, 1886)https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1678148/79 アリティ 族 (数学) 媒介変数 自由変数と束縛変数 変数 (プログラミング)

関数 (数学)

関数から陰伏的に得られる陽関数は一つとは限らず、一般に一つの陰関数は（定義域や値域でより分けることにより）複数の陽関数に分解される。このとき、陰伏的に得られた個々の陽関数をもとの陰関数の枝という。また、陰関数の複数の枝を総じて扱うならば、陰関数の概念から多価関数の概念を得ることになる。例えば、方程式

数学定数

と、数値が変化する。 微細構造定数のような無次元量の物理定数は単位の取り方に依存しないが、他の物理定数同様、その値は物理的な計測で決定され、ある数式で数学的に決定される数学定数とは根本的に異なる。 物理定数の場合、計測の条件（重力の差による「重さ」の変化など）や結果により、数学定数

層 (地質学)

Formation）は、岩相層序単元の基本単位である。累層ともいう。 層は、似たような岩相、堆積相などの特性をもつ岩層から構成される。岩層の厚さは層の定義と無関係であるため、層の厚さは様々である。 層は、地質図で表現される最小の地層の単位である。 層より細分化された層序単元は部層（member）とよばれる。逆に、複数の層を、岩相の

超高層学

超高層学または大気学(Aeronomy)は、解離とイオン化が重要な役割を果たす大気の上層領域について研究する学問である。 Aeronomyという用語は、Some Thoughts on Nomenclatureと題されたシドニー・チャップマンによる1946年のネイチャー誌への投書によって最初に使われた。

回転数 (数学)

留数定理のステートメント）。 1チェインC=C_1+...C_nに対する回転数は各C_iに対するそれの総和と定義する。 また領域D 内の区分的C^1曲線Cが ホモローグ0であるとはDに含まれないいかなる点aに対してもC のa の周りの回転数が0であることを言う。Cが1チェインである場合も同様とする。

層

※一※ （名） (1)上へ上へと積み重なっていること。 また， その重なり。 「～をなす」 (2)人を身分・生活程度・意識などによって区分した集団。 「サラリーマン～」 ※二※ （接尾） 助数詞。 建物の重なりを数える語。 「三～」

層

建物の階の重なり。 階層。 ［新撰字鏡］

代数学

〔algebra〕 初等的には方程式の解法のように， 個々の数字の代わりに文字を用いて一般的な数を代表させ， 数の関係・数の性質・数の計算法則などを研究する数学。 現在では， 要素間の結合（例えば加法・乗法）が定義された集合（代数系）を抽象的に研究する学問（抽象代数学）となっている。

バビロニア数学

バビロニア数学（バビロニアすうがく、Babylonian mathematics）とは、古代メソポタミアのシュメールからバビロニアを中心とした数学全般を指す。 メソポタミア地域は、シュメール人によって都市国家が建設されたのち、アッカドの時代をへて紀元前1900年から1600年頃のアムル人によるバビ

圏 (数学)

が成り立つ。 単位律: 各対象 x ∈ ob(C) に対して x の恒等射と呼ばれる自己射 idx = 1x: x → x が存在して、任意の射 f: a → x および g: x → b に対して 1x ∘ f = f and g ∘ 1x = g を満たす。 これらの公理から、各対象

数学パズル

数学パズル（すうがくパズル）は算数や数学的な発想や応用によるパズルの総称で、レクリエーショナルマセマティクス（en:Recreational mathematics）の1分野である。中学校くらいまでに習う数学で解く事が可能なものから、一方では高度な数学や近年開拓された分野、あるいはコンピュータの利用

ブローアップ (数学)

数学のブローアップ（英: blowing up, blowup）とは、空間の部分空間をその部分空間を指し示す向き全体の空間に置き換える、一種の幾何学的変換である。例えば平面の点でのブローアップはその点をその点の接ベクトル空間を射影化したものに置き換える。ブロー

像 (数学)

の像という。また、写像の終域の何らかの部分集合 S の逆像（ぎゃくぞう、英: inverse image）あるいは原像（げんぞう、英: preimage）は、S の元に写ってくるような始域の元全体からなる集合である。 像および逆像は、写像のみならず一般の二項関係に対しても定義することができる。 「像

数学II

略記）。IIAは実務的な内容を重視しており、先の1956年度のものと比較すると方程式や三角関数、解析幾何学などの内容を削除して計算法や確率・統計、数列が登場しており、初歩的な微分・積分内容が強化されている。しかし、後述するIIBと比較すると、実用的であると共に「簡易版」ともいえるものであった。